近日，我校数理学院谭欣博士以第一作者在国际知名期刊《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》（2026 年新锐期刊一区TOP）发表题为《Error estimates for the numerical approximation of hemivariational inequalities by the regularization method》的研究论文，宜宾学院为第一完成单位。研究团队首次提出了基于正则化方法求解半变分不等式的一般框架，这是该团队继今年于《Journal of Scientific Computing》刊发相关成果后，取得的又一项重要突破。

半变分不等式属于非凸、非光滑多值问题，广泛应用于接触力学、流体力学、电磁学等领域。因缺少凸性与可微性，该类问题数值求解难度大。现有方法大多通过凸问题逼近非凸问题，需计算 Clarke 次微分，应用范围受限。针对该痛点，论文构建椭圆型半变分不等式正则化数值求解一般框架，给出正则化误差定量估计；构造部分具体函数显式正则化形式，基于Moreau‑Yosida正则化建立了更一般的正则化问题，再采用Galerkin方法完成离散，得到同时包含正则化与离散化的联合误差估计。将理论应用到接触力学，证实线性有限元具备最优收敛阶，给出正则化参数误差界，数值实验验证了方法有效可靠。

该研究成果为非凸、非光滑半变分不等式的数值分析提供了新的理论工具和可计算框架，对接触力学等工程问题数值模拟具有参考意义，进一步提升我校数学学科在非线性数值分析方向的学术影响力。团队将继续深耕科学计算与工程交叉基础研究，服务国家战略和高素质应用型人才培养。

撰稿:谭欣；编辑：周靖松；审核:万明杰、刘敏